Leyes de las radicales 

Para simplificar una radical se descompone o factoriza el radicando en factores cuyos exponentes sean múltiplos de indice. Las raíces de estos factores se escriben fuera del radical y los factores sobrantes forman el nuevo radicando.

Racionalización del denominador 

Los productos notables son productos que se pueden resolver mediante formulas preestablecidas, es decir se resuelven por simple inspección, sin necesidad de que sean desarrollados en su totalidad. Entre los productos notables comunes encontramos los siguientes:

1. Binomios Conjugados 
2. El cuadrado de la suma de dos cantidades
3. El cuadrado de la diferencia de dos cantidades 
4. Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades 
5. Producto de dos binomios con un termino común
6. Binomios al cubo
7. El cubo de la suma de os cantidades
8. Binomios elevados ala potencia n   
9. La encima potencia de la suma de dos cantidades
10. La raízde la diferencia de dos cantidades 

El cuadrado de la suma de dos cantidades 

Es igual al cuadrado de la primera cantidad mas el doble producto de la primera por la segunda cantidad mas el cuadrado del segundo termino.

El cuadrado de la diferencia de dos cantidades

Es igual al cuadrado de la primera cantidad menos el doble de producto de la primera por la segunda mas el cuadrado de la segunda cantidad.

Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades 

se les conoce también como binomios conjugados. El producto de las suma por la diferencia de dos cantidades es igual al cuadrado de la primera cantidad menos el cuadrado de la segunda cantidad.

Producto de dos binomios con un termino común

Es igual al cuadrado del termino común mas el producto de la suma de los no comunes por el común mas productivo de los no comunes.

 

 

Resta de polinomios 

Para restar dos polinomios se escribe el minuendo y después el sustraendo cambiando signos a cada uno de sus términos. Posteriormente se reúnen los términos semejantes.

Multiplicación 

La multiplicación es la operación que consiste  en sumar una cantidad tantas veces lo indica la segunda cantidad. Para la multiplicación de términos algebraicos es necesario conocer las propiedades de la multiplicación.
Nos dice que el orden de los factores no alteran el producto.
nos dice que al multiplicar 3 o mas factores el producto es el mismo sin importar el orden en que se multipliquen.
Nos dice que la suma de 2 o mas números multiplicados por un tercer numero es igual a las suma de producto del numero con cada uno de los sumados.
Propiedad nos dice que la multiplicación de cualquier numero por numero es igual a.
Al multiplicar el numero inverso de un numero nos da como resultado la unidad.

• Propiedad absorbente

Nos dice que cualquier numero multiplicado por cero es igual a cero

• Ley de los signos

1. El producto de números con el mismo signo nos da como resultado un numero positivo.

(+)(+)=+       (-)(-)=+

1. Números diferentes nos da como resultado un numero negativo.

(+)(-)= -         (-)(+)= -

• Ley de los exponentes

Nos dice que los exponentes con las mismas literales se suman.

División de polinomios 

La división es una operación que tiene por objetivo, dado el producto de dos factores (dividendo) y uno de los (divisor) es hallar el otro factor (cociente).

Regla para dividir dos polinomios

• Se orden el dividendo y el divisor con relación ala misma letra.
• Se divide el primer termino del dividendo entre el primero del divisor y tendremos el primer termino del cociente.
• Este primer termino el cociente se multiplica por todo el divisor el producto se resta del dividendo 
• Se divide el primer termino del resto entre el termino del divisor y se multiplica por todo el divisor, el producto se resta cambiando los signos.
• Para la división de polinomios es necesario considerar la ley de los signos y una nueva ley de los exponentes.

Ley de los signos 

+/+ = +       +/- = -      -/- = +       -/+  = -

y l a ley de los exponentes que nos dice que si las bases son iguales tanto del dividendo como el divisor los exponentes se restan y si el exponente es cero entonces es igual ala unidad.

División de polinomios entre monomios 

Para dividir polinomios entre monomios es necesario dividir cada uno de los términos del polinomio entre el monomio realizando las operaciones que se realizaban en la operación de monomios entre monomios.

Potencia  

• Una potencia de un numero es el producto de varios factores iguales a el.

2 ala 7 = (2)(2)(2)(2)(2)(2)(2) = 128

• El numero que se multiplica por si mismo se llama base de potencia.
• El exponente indica cuantas veces hay que multiplicar la base.
• en general si m es un numero entero tenemos que:

a ala m = (m)(m)(m)(m)(m)(m)(m)(m)(m)...........(m)

m veces 

Ley de los exponentes 

La radiación es la operación inversa de la potenciacion y permite hallar la base correspondiente conociendo las potencias del exponente.